2016年2月11日,在华盛顿特区国家记者俱乐部举行的新闻发布会上,加州理工学院激光干涉引力波天文台执行主任大卫·雷策尔宣布,科学家首次在time 空结构中观测到引力波的波纹,证实了阿尔伯特·爱因斯坦的相对论预言。(图片来源:Solloeb/AFP/Getty Images)。
布莱恩(一名软件工程师)在果壳上这样回答:
在相对论中,有一些类似牛顿第一、第三定律的表述。但基本上相对论中没有用到力的概念,所以牛顿第二定律和相对论没有一致性。需要注意的是,上述“一致”并不完全等价,因为相对论并没有一个类似牛顿定律的公理框架。
为了更好地理解这个问题,我们需要再次回顾一下牛顿的三大定律:
牛顿第一定律:
这个定律常被误认为外力为零的第二定律的特例。事实上,第一定律是确定惯性系的存在,而在惯性系的定义中,一个物体如果不受其他物体的影响,就会保持恒定的运动速度。只有在这个框架下,第二定律才能成立。
牛顿第二定律:
这个定律似乎只定义了力(没有其他物理内容在里面),这只是一个隐含的说法,它的强度在这个定律中是不必要的。如果在第二定律中去掉力的描述,物体的动量变化定义为X,如果物体只受单一外力作用,这个X就是第二定律中改变物体动量的因子(X代替力)。(简而言之,第二定律更多的是定义动量变化的后果,而不是动量变化的原因)。
牛顿第三定律:
两个相互作用的质点之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。这个定律定义了线动量和角动量守恒。
狭义相对论
在狭义相对论中,我们需要定义惯性坐标系的概念。在惯性坐标系中,光以均匀的速度各向同性地传播。这是光的特性的另一种表达,即光总是沿直线传播,其传播速度不随传播位置和方向而改变,也不随频率而改变。光的这一性质是狭义相对论成立的基本条件,狭义相对论中的其他观点都是推导出来的,所以要假设这样一个框架。根据牛顿三大定律的模型,我们可以写下狭义相对论的第一定律:
至少有一个惯性参考系,光沿直线传播,各向同性。(光可以被引力场弯曲,但请记住这是广义相对论的内容,不是狭义相对论)
在我们解释第二定律和第三定律之前,请记住“力”(经典力)这个概念在牛顿三定律之外并没有被广泛使用。为什么?a)牛顿定律中力f定义为dp/dt(动量随时间的变化量)。狭义相对论中的力——四维力(是相对论中经典力学中力的物理量的四维版本)是洛伦兹协变的。当四维力在固定时间τ内各个方向的变化率不同时,四维力不同于经典力。(即经典力是相对论中所有方向变化率相同的四维力的特例);B)空分离的粒子所施加的相互作用力是“在一定距离上的相互作用”,这在相对论中是不允许的(牛顿第三定律在相对论中不一定成立)。
相反,相对论力学是用拉格朗日函数L或哈密顿函数H表示的力学框架中的局部场论,我们用L或H来表示相互作用,而不是粒子相互作用的力。它们取决于粒子和场的状态,或者两个场(或者可能是两个以上的实体)。
而力的可加性相当于各种相互作用的线性求和。比如电动力学中主要的相互作用是J和A,其中J包括电荷和电流密度,A代表场电位。这描述了电荷和电流如何产生电场,以及电场如何作用于电荷和电流。由于A和J都是线性的,这确保了多个电荷场等于单个电荷场的总和。当一个场作用于一个粒子时,这个力与其自身的强度成正比。综上所述,单个质点所受的力等于作用在其上的力的总和。
然而,在真实的物理理论中,发现一个定律并不适用于所有情况。就电磁学而言,线性组合定律在极高场强下不会成立,因为量子效应在这种条件下变得非常重要。所以,我更愿意这么说:
相对论中没有类似牛顿第二定律的理论,只能在牛顿极限内近似成立。
对于第三定律,虽然我们不再使用力的概念,但我们可以重新措辞,不提力。:
也就是第三定律可以表述为动量守恒和角动量守恒。克诺特定理定义了动量和角动量守恒。
相对论
广义相对论有一个基本思想,物理定律在所有的参考系中都以相同的形式存在。事实上,我们无法在不均匀引力场中建立一个基于狭义相对论的惯性坐标系,但没关系,我们实际上不需要建立另一个惯性坐标系。我们再也无法区分重力和虚力了。引力是指大质量物体施加的引力影响。虚力和牛顿力学中的离心力一样,可以通过坐标变换引入,没有首选坐标系。牛顿第一定律的目标是建立一个没有虚力的系统,它可以在这个框架内解释其余的理论。但是广义相对论的出现让这个系统过时了。
我们可以用支配自由落体定律来代替牛顿第一定律,即物体的运动不受非重力的影响。可以看作是沿着时间空测地线运动的自由落体。(在一个平坦的时间空,这与牛顿第一定律一致,也说明了光的传播速度是匀速的,各向同性的)。
我们已经讲清楚了,牛顿第二定律是不正确的(详见前文)。广义相对论不是线性理论,就像在电磁学中,这种非线性可以在非常高的场强条件下表现出来。也许第二定律不正确的最显著证据是黑洞。在不完全牛顿定律中,落入事件视界的物体会受到一个“无限”的力,因此没有其他力可以阻止它落入奇点并与之碰撞。然而,黑洞对下落物体的影响不能被描述为构成黑洞质量的单个粒子的影响之和。
你可能认为牛顿第三定律不需要修改,但实际上我们需要进一步思考。因为在一般的全球时间空背景下不存在全球动量常数。例如,我们的宇宙没有恒定的全球动量,因为我们的宇宙正在膨胀。(随着宇宙的膨胀,光子会红移,从而失去能量和动量,消失在虚数空)。但是能量和动量是不能随意创造或消失的,而是按照能量平移的规律转移,或者换个角度思考。是时间空的弯曲导致了可预测的变化。下面的“守恒”定律将说明这一点:
第三定律可以表示为Tμν;ν=0.即在平坦时间空中,Tμν(能量-动量张量)始终等于零,也可以理解为能量和动量的局部守恒。
由quora
大卫害怕坐飞机。
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