总结:等差数列的三个最重要的通用公式！值得收藏！
小学计算题中有时会出现“等差数列”。还记得高斯熟练计算从1到100的最终结果是多少的问题吗？这里针对等差数列总结了三个最重要的可以称为普适公式的算法:
第一个公式:如何求和:
等差数列之和=(第一项+最后一项)×项数÷2
比如1+2+3+4+5+…+100，总和是多少？
用这个公式快速计算:(1+100)×(100÷2)=101×50=5050。
第二个公式，数列的最后一项怎么求？
成品=第一个项目+允差×(项目数-1)
例如，16、21、26、31、36，...，问:这个数列的第50个数字(从16开始)是多少？
很容易看出这个系列的容差是5，也就是后面的数字总是比前一个多5。然后根据公式，我们可以很快算出:16+5× (50-1) = 261。
假设，这个问题让你计算这50个数的和？怎么算？
很好算，上学期不是261吗？然后，根据第一个求和公式，可以计算出总和:
(16+261)×50÷2=6925
第三个公式，如何求项数？
项目数=(最后一个项目-第一个项目)÷允差+1
例如，3、9、15、21、27，...1077(最后一个数字)，这个数列有几个数字？
根据这个公式，(1077-3) ÷ 6+1 = 180，所以这个数列有180个数。
假设，你问这个数列中的数字“597”，是哪个数字？
根据公式，求项数:(597-3) ÷ 6+1 = 100，那么597就是第100个数。
有了这三个普适公式，就可以把它们转化，知道几个已知条件，就可以找到其他的。还是那句话，遇到具体问题的时候，要灵活处理，绝不改变方式。所以，我们要把这三个公式牢记在心。
