奇异矩阵是不可逆的。奇异矩阵没有逆矩阵；可逆矩阵是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。奇异矩阵是线性代数的概念，即矩阵的秩不满。非奇异矩阵也可以表示为几个初等矩阵的乘积，在证明中经常用到。
1.先看这个矩阵是不是方阵(即行列相等的矩阵。如果行列不相等，则不存在奇异矩阵或非奇异矩阵)；
2。看这个矩阵的行列式|A|是否等于0。如果是，则矩阵A称为奇异矩阵；如果不等于0，则称矩阵A为非奇异矩阵。同时，从|A|≠0可以知道矩阵A是可逆的，因此可以得出另一个重要结论:可逆矩阵是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。如果a是奇异矩阵，那么AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或无解。如果a是非奇异矩阵，那么AX=0有且仅有唯一的零解，AX=b有唯一的解。
