用matlab软件构建任意实对称矩阵。通过比较矩阵和矩阵的转置是否相等，可以检验这个矩阵是否是对称矩阵。通过调用eig函数，可以直接快速得到矩阵对应的特征值。
设A是n阶方阵。如果数λ和n维非零列向量X使得Ax=λx的关系成立，那么这样的数λ称为矩阵A的特征值，非零向量X称为特征值λ对应的A的特征向量。公式Ax=λx也可以写成(A-λE)X=0。它是n个未知方程的齐次线性系统，当且仅当系数行列式| A-λE|=0时，它有非零解。
设A是数域P上的n阶矩阵，λ是未知数，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记(λ) = | λ e-a |，是P上关于λ的n阶多项式，E是单位矩阵。(λ)= |λe-A | =λn+A1λn-1+…+an =0是一个n次代数方程，称为A的特征方程.特征方程(λ) = | λ e-a | = 0(例如:λ0)的根称为A的特征根(或特征值)n次代数方程在复数域上有且仅有n个根，而在实数域上不一定有，所以特征根的个数和存在性不仅与A有关，还与数有关
