柯西不等式是大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度来看，这个不等式应该叫柯西-班亚科夫斯基-施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家在积分学中独立地推广了它，才把这个不等式应用到了近乎完美的地步。
柯西是法国数学家和机械师。27岁时，他成为巴黎理工学院的教授，并当选为法国科学院院士。他一生中取得了许多重要成就。柯西不等式是他非常重要的成就之一。除此之外，他还在数论、代数、数学分析、微分方程等多个数学领域进行了深刻的研究，为数学的发展做出了杰出的贡献。柯西对高等数学的贡献包括无穷级数的敛散性、实函数和复函数理论、微分方程、行列式、概率和数学方程。目前极限和连续性的定义，导数的定义，微分和定积分的无穷小和的极限定义，本质上都是柯西给出的。数学中的很多定理都是以柯西命名的，比如柯西收敛原理、柯西中值定理、柯西积分不等式、柯西判别法、柯西方程等等。
