质因数分解有两种方法，乘法和短除法。每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的一个因子。用质因数相乘的形式表示一个合数叫做分解质因数。比如30=2×3×5。分解质因数只适用于合数。
有两种分解质因数的方法:
1.增加
写的是几个质数(这些不重复的质数是质因数)相乘的形式，实际操作中可以逐步分解。
比如36=2*2*3*3可以逐级分解，写成36=4*9=2*2*3*3或者3*12=3*2*2*3。
2.短除法
从最小的质数开始除法，直到结果是质数。分解质因数的公式叫做短除法。
什么是质因数在数论中，质因数(素因子或素因子)是指能除以给定正整数的素数。除了1之外，两个正整数没有其他共同的质因数称为互质。因为1没有质因数，所以1与任何正整数(包括1本身)互质。正整数的因式分解可以将正整数表示为一系列品质因子的乘积，重复等品质因子可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数都有唯一的质因数分解公式。只有素数因子的正整数才是素数。
