阅读下面的材料:
如图①若线段 AB 在数轴上,A,B 两点表示的数分别为 a , b ( b>a ) ,则线段 AB(点 A 到点 B 的距离) 可表示为 AB = b - a .
请用上面材料中的知识解答下面的问题:
如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动 2 cm 到达 A 点,再向右移动 7 cm 到达 B 点,用 1 个单位长度表示 1 cm.
(1) 请你在数轴上表示出 A,B 两点的位置;
(2) 若将点 A 向左移动 x cm,则移动后点 A 表示的数为_________(用含 x 的代数式表示);
(3) 若点 M 从原点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为 t (秒),同时,另一个动点 N 从点 B 出发,以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动,到达原点 O 后立即原速度返回向右匀速运动,当 MN = 1cm 时,求 t 的值.
图 ①
图 ②
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问题(1)解:如下图所示:
问题(2)答案:-3-x.
问题(3)解:
情况一: t + 2t + 1 = 5 ⇒ t = 4/3;
情况二: t + 2t - 1 = 5 ⇒ t =2;
情况三: (2t -5) + 1= t ⇒ t =4.
情况四:(2t -5) - 1= t ⇒ t =6.
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