终其一生，库默也没能够完全证明费马大定理，因为非正规素数有无穷多个，至今也无法完全征服它们。但库默为证明费马大定理而发明的“理想数”理论却是19世纪数学中最为辉煌的创造之一。后来，经过戴德金(Dedekind, 1831-1916)的加工和整理,理想数变为目前环论中的理想，并且成为代数数论、代数几何乃至整个现代数学中最为 基本的概念之一。 令人欣慰的是，这个困惑了数学家350多年的费马大定理最终由美国数学家维尔斯(Wiles 1953- )在1995年使用目前最先进的椭圆曲线的算术理论给出了完整的证明，这是二十世纪数学中最为杰出的成果之一，维尔斯也因此在1996年3月获得了由以色列总统颁发的沃尔夫(Wolf)数学奖.。
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