数学是什么
题图说明
英国数学家大卫·艾奇逊在《牛津教授的16堂趣味数学课》一书中，将数学归结为图片上的六个单词。
数学究竟是什么？大家都应该考虑过这个问题。这是个开放性问题，不可能有标准答案，欢迎大家即兴发挥，在评论区留言。期待你的参与，有你更精彩。
本文综合了日本数学家樱井进、我国数学教育家刘薰宇以及《辞海》和其他名家的精彩回答，祝读者阅读愉快。
樱井进漫谈数学是什么01通过物理学，看到了数学这门语言的冰山一角。我开始感受到，数学确实是一场旅行。我想要去看更多未见的风景。想知道自己能看到什么样的风景，想要实际去看一看。踏上计算的旅程之后，能够听到旅人才能听到的旋律、嗅到旅人才能闻到的芳香。这场旅行是没有目的地的。享受旅行本身才是最大的意义。
02数学与人同在。
这是我所著的高中数学教科书《数学的应用》(启林馆出版)中的基本理念。在学校教科书中被省略的也即是“数学是故事”这一点。数学是历经2000多个春秋编织而成的壮丽诗篇。
我们生存在奔流不止的时间长河中，肉眼看不见的时间在我们的身体中，在整个自然中流逝着。时间是由我们的记忆与群星的流转构筑而成的。
人类在学会通过观察群星的运转来确认时间之前，经历了漫长的岁月。由此也创造出了“天文学”这门学问，并对研究空间与时间学系——物理学也产生了深远的影响。
数学是故事。但在教科书上，我们并没有把数学当作故事来讲。教科书中的所有内容都是很唐突的。在小学里学习的“算术”，到了中学突然就变成了“数学”。方程、三角函数、指数、对数、微积分接连登场，这些知识就像是毫无预兆的狂风暴雨一般向我们袭来。我们在突如其来的暴风雨中饱受摧残，一波未平一波又起，数学带来的疾风骤雨，将会毫不停歇、接二连三地袭来。
我们无从知晓数学这场风暴会在何时结束。如果鼓起全部勇气问数学老师“数学是为了什么而存在的呢?” “为什么一定要学数学呢?”的话，恐怕老师又会就着“为了考试”而大说特说，不由分说地教训你一番。
而大家“讨厌数学”的根本原因，难道不是因为“讨厌老师教数学的方法”吗?
数学是人类倾注心血凝结而成的智慧结晶，是最宝贵的知识财富。数学有着辉煌的过去，正在经历当下，并向未来进发。古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》，可以说是数学史诗的开端。
我在研究数学时，有时会突然这样想：这篇史诗，究竟有多少页呢?
假如想要将《几何原本》迄今两千多年所有的数学典籍、论文编辑成一套书，为了收藏这部书，我们又该建一个多么庞大的图书馆呢?
数学这篇壮丽的史诗中，记载着人类是如何通过知识的传承，将“无穷” “永远”这些某个人类绝对无法掌握的至宝悉数掌握的。如此有趣的故事，却被教科书讲述得无聊至极，这实在是令人感到万分遗憾。
本书是关于我选出的数学家、物理学家们的故事。它其实更是一本对将我领入科普写作事业的全明星阵容的介绍。纳皮尔、爱因斯坦、仁科芳雄、拉马努金……他们的人生和伟绩，曾经深深地触动了我的心灵。
数学这个故事，在此时此刻也正在产生新的发现，正在被数学家们翻开新的一页。
数学，是一个“ Never Ending Story(没有结尾的故事)”。
03数学究竟起源自何方呢?
回顾历史，就能发现数学的归宿
人类为何要研究数学?
根源在于我们的心
计算是一场旅行
名为公式的列车在证等的轨道上奔驰着
旅人心中有梦
追求浪漫、无终无尽的计算之旅
为了寻找未见的风景，今天也将继续旅程
这是我作为科学导航者，于2000年开始制作的节目“数学秀”在片头会显示的一首诗。
04我从费马大定理的历史当中学到了很多。其中之一就是：“计算是一场旅行，而证等是它的轨道。”
证等是表达无形的永恒真理的，永远不朽的轨道。
而人类脆弱的一生，通过数学这场计算的轨道得以延续。
数学究竟是什么？每个数学家应该都曾经考虑过这个问题。
“上帝交给脆弱人类的最伟大的接力棒，就是数学。”
这是我的一些冒昧的想法。
上帝交给脆弱人类的最伟大的接力棒，就是数学。
说得很精彩。下面是我的一些想法。
1.为什么说人类是脆弱的？
与野生动植物顽强的生命力相比，人类确实脆弱。
李轻舟所著《德尔斐的囚徒》给出了精彩答案。
图片说明：布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623－1662）
在纯粹的神学中乞求宁静的帕斯卡留下了孤独灵魂的“精神自传”——在他去世后结集的《思想录》（Pensées，1669）②。
在一种徘徊于理性与信仰的忧伤中，人们听到这位39岁英年早逝的学者冷静地诉说:
人不过是一根芦苇，是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的芦苇。用不着整个宇宙拿起武器来才能毁灭他；一口气、一滴水就足以致他死命了。然而，纵使宇宙毁灭了他，人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多；因为他知道自己要死亡，以及宇宙对他所具备的优势，而宇宙对此却是一无所知。因而，我们全部的尊严就在于思想……
——《思想录·人之伟大》（XXIII Grandeur de I'homme）
注释②全名为Pensées de M. Pascal sur la religion，et sur quelques autres sujets（“帕斯卡先生的思想录:论宗教及其他”）。
2.为什么说到接力棒？
下面是樱井进的观点。
数学是一门需要接力的学科。前人们需要不断将接力棒交给后人，数学才能不断发展。后继者们则要运用前辈们发现的法则、原理，进一步探索更深奥的数学世界。
《辞海》的解释以下内容来自1989年版《辞海》。
数学
研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中，由于比较物体的大小和数量的多少的需要，获得了数的概念；同时也从物体的形状和位置获得了一些简单几何的概念。这样，早在人类文化的初期，就积累了一些数学知识。到了16世纪，包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学已大体上完备了。17世纪，由于生产力的发展推动了自然科学和技术的前进，人们获得了变量的概念，这是数学发展上的一个转折点，数学不仅研究不变的量和个别的图形，而且开始研究变化中的量与量之间的互相制约关系和图形间的相互变换，从而使运动和辩证法进入了数学。随着生产力的进一步发展，愈来愈多地要求对自然现象作定量的研究；还由于数学学科自身的发展，使得数学的研究范围不断扩大，内容日益丰富。数学的理论往往具有非常抽象的形式，但它同时也是现实世界空间形式和数量关系的深刻反映，因此可以广泛地应用到自然科学、社会科学和技术的各个部门，对人类认识自然和改造自然，起着重要的作用。近年来，由于计算技术的发展，这种作用显示得更清楚了。从内容上说，现代的数学在习惯上分成数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学、组合数学等分支，同时也产生了一些边缘学科，如运筹学、控制论等。
刘薰宇的精彩回答其它回答和思考我坚信数学来源于生活。比如10－2=？这题目小明不会，于是拿一张10元纸币去楼下买了瓶矿泉水，就得到了答案，完成了家庭作业。
我坚信数学无所不在。用宇航员登陆月球举个例子。
在将人类送上太空的这个工程中，大多数引导和控制系统的研发工作都需要解大量的一元二次方程。它们的数量多到令人咋舌。
登月计划需要解开多少一元二次方程？
学渣的回答：
数学是天使与魔鬼的混合体。为什么这样说呢？因为数学有两种，一种是我懂的数学，另一种是我搞不懂的数学。前者是可爱的天使，而后者就是可怕的魔鬼。
数学是一种信仰。——极客数学帮
为什么呢？下面应有几百字的说明，等极客来完成。
其他数学家的回答：
数学是上帝用来书写宇宙的语言。——伽利略
给我空间、时间和对数，我可以创造一个宇宙。——伽利略
高斯说，数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。有人不同意，认为数学是科学的工具，是科学的基础，数学是科学的仆人。
20世纪英国著名哲学家、数学家罗素说：“什么是数学？数学是符号加逻辑。”
《辞海》的数学相关条目见下图：
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。
