先复习一下同余运算（第五种运算），然后费马写了个定理，这个家伙是个职业法官，工作相当无聊，于是经常没事研究数学，什么都研究，然后给出一些性质，还特别牛逼地把结果寄给当时的大数学家，更牛逼的是，他一般都拒绝给出证明。最牛逼的是，事后的数学证明，费马的结论基本上全对！
（你吹尽管吹，我信我吃灰）
这个定理就是这样，被称为费马小定理。
费马小定理是初等数论四大定理第一条，地位极其重要，然而同惯例，费马是不给证明的。40多年后，莱布尼兹给出过一个证明，但没有发表，几乎一百年之后，天才欧拉才给出了另一个证明。（如果您以后有了新的数学发现，不管大小，请赶紧发表，数学家的思维闪电不是随时随地都会发生的！）
现在开始证明：
你没看错，举世闻名的费马小定理，居然如此简单就获得了证明！证明过程用到了二项式定理和数学归纳法。不知道您听说过没？
复习一下哈。
二项式定理：
例如
我们发现，其系数满足杨辉三角——一个中国古人发现的好东西，也是高考命题者心中的挚爱（寒战，寒战）。
数学归纳法：
费马小定理有一大票的粉丝，给出了一大堆的推论，我们接下来的日子里，慢慢来消化。
