计量型数据和计数型数据的区分

计量型数据和计数型数据的区分

这个知识点对于质量管理人员来说，既简单又复杂，简单是因为基本上或大概明白，复杂是因为在实际工作中容易遇到疑问或问题。

下面从专业角度系统地解释一下这个知识点。为什么说是从专业角度啊？因为数据属于测量的范围，所以要从测量专业来解释。河北大学质量技术监督学院，简称质监学院，以及中国计量大学（原中国计量学院）是计量专业的高等院校。河北大学质监学院的李金海老师，是误差理论与测量不确定度评定方面的权威，也是我们上学时的系主任，接下来用李金海老师主编的书中的内容来开始这篇文章。

《误差理论与测量不确定度评定》的内容如下：

量定义为现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。自然界中任何现象、物体或物质都具有一定的形式，所有形式都要通过量来表征。量是表征自然界运动规律的基本概念。量是计量学要研究的对象。

定性区别是指在特性上的差别，如几何量、电学量、热学量、力学量等，特性不同的量，它们之间不能相互比较。特性相同的量组合在一起称为同类量，例如功、热能可用同一个单位焦耳表示；厚度、周长、波长可用长度单位米表示。

定量确定是指具体的量,又称特定量，如确定某一工件的长度，某根导线的电阻等。它们之间可以相互比较,如工件的长短、导线电阻的大小，故又称同种量。

量又可分为基本量和导出量。基本量是指在给定量制中约定地认为在函数关系上彼此独立的量，例如在国际单位制所考虑的量制中，长度、质量、时间、热力学温度、电流、物质的量和发光强度为基本量。导出量是指在给定量制中由基本量的函数所定义的量，例如速度是导出量，定义为长度除以时间。本文为“质量管理之行”原创，首发于微信公众号“质量管理之行”。

量又可分为可数量和可测量。可数量意指仅仅用于确定被计数对象数目多少的量,只需要通过计数的办法就能获得。例如，5支铅笔、10辆车、50个人等。可数量理论上不存在误差，不属于计量学研究的内容，可测量是指只能通过计量器具测量方可得到量值的量，可测量不可数，测量结果肯定存在误差，它可由数值和计量单位的组合表示其大小，没有计量单位的纯数值一般不能表示量，当然有些可测量表面上没有测量单位，如相对密度，折射系数等，但它们是以具有相同测量单位的量作为单位，并取其比值。

==》这里的“可数量”不等同于测量系统分析中的计数型数据，注意不要混淆概念。测量系统分析中的计数型数据也是需要检验或测量的，比如对外观进行目视判断，通过计数型量具进行检验等，既然需要评价或判定就可能有误差，所以测量或检验中的计数型数据也需要进行测量系统分析。

计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量，简称单位。计量单位是定量描述自然界所有量的量值的基础和依据。

计量单位是一个人为约定选取的特定量，它具有专门的名称、符号、确定的定义、数值1、且能复现。例如长度计量单位米，符号m，定义是光在真空中于(1/299792458)s时间间隔内所经路径的长度。

计量单位同时具有科学上的严密性、合理性、先进性和公认性,随着科学技术的发展而变化。我国目前实行的法定计量单位是以国际单位制为基础，加之我国特选的17个非国际单位制单位构成，其中7个SI基本单位分别是长度单位米（m）、时间单位秒（s）、质量单位千克（kg）、电流单位安培（A）、热力学温度单位开尔文（K）、发光强度单位坎德拉（cd）和物质的量单位摩尔（mol），它们是彼此独立并有严格定义的，也是国际单位制的基础与核心，其他单位都是由这7个SI基本单位导出来的。计量单位还具有统一性和法制性，在实际测量中应严格执行我国法定计量单位使用方法。

量值定义为一般由一个数乘以计量单位所表示的特定量的大小。量值是量的定量表示形式。一般来说，任何可测量都必须由数值和计量单位组合而成，如5.12m，10s,100kg,40℃等。这里要特别注意区别数值和量值。数值是指在量值表示中与单位相乘的数，如上例中的5.12，10，100，40是数值，但不包含计量单位，数值非量值。

==》量值和数值的区分，这说的很严谨，从测量角度来讲，只是一个数值，不知道什么意义，比如10s和10m是不同的量值，如果仅仅用数值，是无法体现差异的。

测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果。测量结果是由测量所得到的值。在给出测量结果时，应表明它是示值、未修正测量结果或是已修正测量结果，还应表明它是否是几个值的平均值，亦即它是由单次测量所得，还是由多次测量所得。测量结果仅仅是被测量的最佳估计值，并非真值，完整表述测量结果时，必须附带其测量不确定度。必要时，还应说明测量所处的条件或影响量的取值范围。

==》测量结果的表述是不是很严谨？！如果仅仅是一个测量值，不知道可信程度，这样的测量值是不实用的。

为什么要引入计量的概念啊？因为计量值和“计量”有关系啊！这些计量基本量都有一个特点，那就是连续的，只要测量仪器足够精密，分辨力足够，理论上就可以无限细分或区分测量数值，可以将测量值精确到小数点后N位，所以这些类型的特性是连续的，这就是计量型特性的特点，也是在测量系统分析中区分计量型数据和计数型数据的依据。本文为“质量管理之行”原创，首发于微信公众号“质量管理之行”。

计数型数据是离散量，不是连续的，是能有限区分的。最常用的比如合格和不合格，就分两种；比如根据水果的大小和外观，通过目视将水果等级分为几个等级。

水果的大小如果用计量型器具去测量或衡量，那就会获得计量型数据，比如用质量kg来衡量大小，这就是计量型数据，用目视将水果大小分为几个等级，分类的结果就是计数型数据。

在中国质量协会组织编写的第三版《六西格玛管理》的5.3章节中这样解释计量值数据和计数数据：“用连续坐标进行测量并得出的数据是连续型数据，也称计量值数据，或者说，用测量仪器或量具测量出的可以连续取值的数据是连续性数据，如长度、温度、湿度等。”“非连续型数据或离散型数据，也称计数数据，如合格/不合格。非连续性数据在反映过程变化方面不如连续型数据那样敏感。在对过程进行统计分析时，往往需要较大的样本量或较长的测量周期才能得出分析结论。”

结合计量单位的概念，以及连续量和分散量的概念，就应该能对计量型特性进行准确区分了。

对于计量型数据和计数型数据在定义上有了理解之后，咱们开始实践应用。比如工作中有个产品尺寸需要测量或检查，这个尺寸是计量型特性，如果用卡尺进行测量，测量的值就是计量型数值；如果用通止规测量，就能得到合格与否的结论或结果，这个测量结果就是计数型数据。也就是说一个计量型的特性的检验结果可以为计量型数据，也可以为计数型数据。

比如一把卡尺，既可以用来测量出某个产品尺寸的具体数值，有时可以把卡尺固定在一定尺寸，用来当作“通止规”使用，只检测合格与否，也就是说像卡尺这样的测量工具，既可用来进行计量型测量，也可以用来进行计数型测量。

比如测量产品的一个尺寸，不管测量工具是分辨到0.1，还是分辨到0.01，只要能对这个尺寸（计量型特性）测量出具体的数据，这些数据都属于计量型数据，只不过测量工具的分辨力有差异而已。比如一个尺寸既可以用卷尺测量，也可以用卡尺测量，虽然卷尺和卡尺的分辨力是不同的，但是测量结果都是计量型数据。由此可知，用来测量间隙的塞尺，测量的间隙值也是计量型数据，只不过塞尺的分辨力有限而已，所以容易被认为是计数型数据。假设每片塞尺的厚度足够小，相当于分辨力提升了，是不是计量型数据？直尺或卷尺的分辨力不足，测量出的数值大家都知道是计量型的，为什么塞尺就被认为是计数型的呢？所以理论基础也是很重要的！

大家都知道测量或计量仪器的成本或价格主要取决于精密程度，分辨能力越强也就越“精密”，一般来说就是精确到小数点后的位数越多就越有能力。分辨能力或精确程度很重要吗？所谓“失之毫厘谬之千里”，大家想象一下，比如两条直线组成一个特别微小的角度，如果组成这个夹角的两条直线延长很远，那么这两条线之间的距离也能有很明显的距离。本文为“质量管理之行”原创，首发于微信公众号“质量管理之行”。

在上学时老师说，计量基准或不确定度等级提高一个量级，对航空航天的影响非常大，是科技实力的体现，当时不太明白，现在才有点明白其中的含义，可以说计量是科技发展的基础！

拓展阅读：（以下内容来源于网络）

长度单位---米(m)

1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四万分之一作为长度单位---米。

1889年第1届国际计量大会批准国际米原器（铂铱米尺）的长度为1米。1927年第7届计量大会又对米定义作了如下严格的规定：国际计量局保存的铂铱米尺上所刻两条中间刻线的轴线在0℃时的距离（铂铱米尺是一根横截面近似为H形的尺子，在其中间横肋两端表面上各刻有3条与尺子纵向垂直的线纹，中间刻线是指每3条线纹的中间刻线）。这根尺子保存在1标准大气压下，放在对称地置于同一水平面上并相距571mm的两个直径至少为1cm的圆柱上。上述对于米的定义有一个不确定度，约为1×10-7。由于科学技术的发展，它已不能满足计量学和其他精密测量的需要。在20世纪50年代，随着同位素光谱光源的发展，发现了宽度很窄的氪－86同位素谱线，加上干涉技术的成功，人们终于找到了一种不易毁坏的自然基准，这就是以光波波长作为长度单位的自然基准。于是，1960年第11届国际计量大会对米的定义更改如下：“米的长度等于氪－86原子的2p10和5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。”氪－86长度基准的极限不确定度为±4×10-9。米的定义更改后，国际米原器仍按原规定的条件保存在国际计量局。由于饱和吸收稳定的激光具有很高的频率稳定度和复现性，同氪－86的波长相比，它们的波长更易复现，精度也可能进一步提高。因此，在1973年和1979年两次米定义咨询委员会会议上，又先后推荐了4种稳定激光的波长值，同氪－86的波长并列使用，具有同等的准确度。1973年以来，已精密测量了从红外波段直至可见光波段的各种谱线的频率值。根据甲烷谱线的频率和波长值 v和 λ，得到了真空中的光速值 с=λv=299792458米/秒。这个值是非常精确的，因此人们又决定把这个光速值取为定义值，而长度l（或波长）的定义则由时间 t（或频率）通过公式l=сt（或λ=с/v）导出。1983年10月第17届国际计量大会正式通过了如下的新定义：“1米是光在真空中在(299792458)-1s内的行程”。

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