如图点c、d为线段ab的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度

方法一

    因为C、D为线段AB的三等分点

    所以AC＝CD＝DB 

    又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝1/2AC

    所以，CD+EC="DB+AE" 

    因为ED=EC+CD=9     所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9

    则AB＝2ED＝18。 

    或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x， 

    因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3， 

    则AB＝6x＝6×3＝18

方法二

    ∵C、D为线段AB的三等分点，

    ∴AC=CD=DB

    又∵点E为AC的中点，则AE=EC=1/2AC

    ∴CD+EC=DB+AE

    ∵ED=EC+CD=9

    ∴DB+AE=EC+CD=ED=9，

    则AB=2ED=18