设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为R＝
(
a
2)2+(
a
2sin60°)2＝

7
12a2，
球的表面积为S2＝4π•
7a2
12＝
7
3πa2，
故选B．