1．已知数列{an}首项a1=2/3 ,an+1=2an/an+1.n=1.2.3.
1．已知数列{an}首项a1=2/3 ,an+1=2an/an+1.n=1.2.3.证明{1/an -1}是等比数列.2．设{an}满足a1+3a2+32a3+.3n-1an=n/3,n∈N*.求数列{an}的同项公式
最佳回答
善良的茉莉
2026-08-23 18:31:03
lz表达不清楚,不过还是被我看出来了
1、an+1=2an/an+1两边取倒数：
1/an+1=1/2an + 1/2
两边同时减1
1/an+1 -1=1/2(1/an - 1)
结论得出
2、a1+3a2+32a3+。3n-1an=n/3
a1+3a2+32a3+。3n-2an-1=n-1/3
两式相减得
3n-1an=1/3
an=1/3^n
1、an+1=2an/an+1两边取倒数：
1/an+1=1/2an + 1/2
两边同时减1
1/an+1 -1=1/2(1/an - 1)
结论得出
2、a1+3a2+32a3+。3n-1an=n/3
a1+3a2+32a3+。3n-2an-1=n-1/3
两式相减得
3n-1an=1/3
an=1/3^n
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 18:31:03要减肥的曲奇
回复lz表达不清楚,不过还是被我看出来了1、an+1=2an/an+1两边取倒数：1/an+1=1/2an + 1/2两边同时减11/an+1 -1=1/2(1/an - 1)结论得出2、a1+3a2+32a3+。3n-1an=n/3a1+3a2+32a3+。3n-2an-1=n-1/3两式相减得3n-1an=1/3an=1/3^n
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