如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明
如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明这是图：
最佳回答
灵巧的戒指
2026-03-30 12:34:26
下面是我自己想的,不知道能不能做对,你自己再看看哈:延长AE到点C,交GF于点P则AC为正方形对角线又因为E为AC BD交点所以点E为HC中点所以BG=GC又因为角EFC=角C=角EGC=90度所以角GEF=90度又因为GE=EF所以GCFE为正方形所以BG=EF又因为角FEG=角BGE=90度所以BG//EF所以BGFE为平行四边形所以BE//GF又因为正方形对角线互相垂直所以角AEB=90度所以角EPG=90度所以AE⊥GF如果错的话乃就是哪个地方打错了
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 12:34:26糊涂的灯泡
回复下面是我自己想的,不知道能不能做对,你自己再看看哈:延长AE到点C,交GF于点P则AC为正方形对角线又因为E为AC BD交点所以点E为HC中点所以BG=GC又因为角EFC=角C=角EGC=90度所以角GEF=90度又因为GE=EF所以GCFE为正方形所以BG=EF又因为角FEG=角BGE=90度所以BG//EF所以BGFE为平行四边形所以BE//GF又因为正方形对角线互相垂直所以角AEB=90度所以角EPG=90度所以AE⊥GF如果错的话乃就是哪个地方打错了
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