定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2
定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2（1）求f(0)的值 （2）求证f(-x)=-f(x) （3)若f(kx)+f(x-x^2-2)＜0对一切x∈R恒成立,求实数k的取值范围
最佳回答
单身的电脑
2026-03-30 08:50:02
(1)f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=0（2）令x=x,y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)(3)由（2）知,函数f(x)为奇函数,又因为f(0)=0,f(1)=2>0,可知当x>0,f(x)>0当x
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 08:50:02神勇的花瓣
回复(1)f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=0（2）令x=x,y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)(3)由（2）知,函数f(x)为奇函数,又因为f(0)=0,f(1)=2>0,可知当x>0,f(x)>0当x
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