如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0).点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=&

学习 时间:2026-04-02 20:31:37 阅读:7358
如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0).点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=½x²+bx+c经过A,P两点,与y轴交于点C,与直线x=3交于点D.设直线x=3与x轴交于点B,点P的运动时间为t秒(t≧0) ⑴填空:线段PA的长为……,点C的坐标为……(用含t代数式表示) ⑵若tan ∠DAP=1/2,求直线CP的函数解析式 ⑶如图2所示,作点D关于点B的对称点D'.在P的运动过程中,是否存在以P,C,D'为顶点的三角形与△OCQ相似?若存在,请求出此时t的值

最佳回答

忧心的仙人掌

怕孤独的枕头

2026-04-02 20:31:37

(1)
PA=t+1;
x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a=-1*t => c=-1/2t;
c(0,-1/2t);
(2)
tan ∠DAP=1/2 =BD/AB
AB=3+1=4 =>BD=2
所以D(3,2)
因为D为抛物线上的一点,带入抛物线方程得
(1/2)*9+3b+c=2
因为抛物线过A(-1,0)点,有:
1/2-b+c=0
由两式得:c=-1 b=-1/2 由x1+x2=-b/a =>x2=2 即P点坐标为(2,0)
c(0,-1) 有两点坐标,得出直线CP:y=(1/2)x-1
(3)
Q点在哪?麻烦上图。
以上如果没有计算错误,那就是正确的^-^思路应该是对的~

最新回答共有2条回答

  • 壮观的机器猫
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    2026-04-02 20:31:37

    (1)PA=t+1;x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a=-1*t => c=-1/2t;c(0,-1/2t);(2)tan ∠DAP=1/2 =BD/ABAB=3+1=4 =>BD=2所以D(3,2)因为D为抛物线上的一点,带入抛物线方程得(1/2)*9+3b+c=2因为抛物线过A(-1,0)点,有:1/2-b+c=0由两式得:c=-1 b=-1/2 由x1+x2=-b/a =>x2=2 即P点坐标为(2,0)c(0,-1) 有两点坐标,得出直线CP:y=(1/2)x-1(3)Q点在哪?麻烦上图。以上如果没有计算错误,那就是正确的^-^思路应该是对的~

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