空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD

学习 时间:2026-08-23 18:17:52 阅读:1285
空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD

最佳回答

干净的海燕

合适的唇彩

2026-08-23 18:17:52

连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC
∵AB=AD
∴OA⊥DB
同理可证OC⊥DB
又∵OA,OC被包含于平面OAC中
∴DB⊥平面OAC
又∵AC被包含于平面OAC
∴AC⊥BD

最新回答共有2条回答

  • 冷傲的口红
    回复
    2026-08-23 18:17:52

    连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA,OC被包含于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC被包含于平面OAC∴AC⊥BD

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