我们是协议离婚的，孩子归我抚养权，他爸爸不要孩子，现在我抚养不起，想放弃孩子抚养权可以起诉吗

是可以起诉，主张变更抚养权的。

协议离婚后想变更孩子的抚养权，如果对方同意，那简单，双方签订变更协议即可，也不用去民政局或者法院办什么手续，双方签字就生效。如果不同意的话，可以提起诉讼。