两顶点间的距离是6，两焦点所连线段被两顶点和中心四等分

由两顶点间的距离是6，得2a=6，即a=3。

由两焦点所连线段被两顶点和中心四等分可得2c=4a=12，即c=6，

所以b²=c²-a²=6²-3²=27。

由于焦点所在的坐标轴不确定

故所求双曲线的标准方程为x²/9-y²/27=1或者y²/9-x²/27=1