如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.（2）求证：AE⊥AB；

1、EC=CD;AC=CB'∠ECA=∠DCB 所以三角形ECA全等于三角形DCB。
所以∠EAC=∠DBC=45°
又因∠CAB=45°,所以∠EAB=∠EAC+∠CAB=90°,即AE与AB垂直
2、因两三角形全等,所以AE=DB=3
所以ED²=AE²+AD²=10
因EC=CD,所以2DC²=ED²=10
即DC=根号下5