△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?

因为DE//AB
所以∠MPD=∠PNJ
因为IJ//AC
所以∠PMD∠NPJ
所以三角形MPD相似于三角形PNJ
因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4：49
所以相似比DP：JN为2：7（相似三角形面积比为相似比的平方）
因为DE//AB IJ//AC
所以四边形AJPD为平行四边形
所以DP=AJ 所以AJ：JN=2：7
同理BN：JN=3：7
所以JN：AB=7：12
因为三角形PJN相似于三角形CAB（自己证吧。）
所以相似比就是7：12
所以面积比为49：144
因为PJN面积为49
所以三角形ABC面积为144