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三角形ABC中,已知tanA等于根号3 ,cosC 等于三分之一,BC 等于3倍根号6,求三角形面积.

学习时间:2026-04-04 21:30:09 阅读：9239

三角形ABC中,已知tanA等于根号3 ,cosC 等于三分之一,BC 等于3倍根号6,求三角形面积.

最佳回答

呆萌的豆芽

魔幻的秀发

2026-04-04 21:30:09

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过B作AC边的垂线交AC于D点,
∵cosC =1/3,
∴sinC=2√2/3,
BD=BCsinC=4√3,
DC=BCcosC=√6,
∵tanB=√3,
∴AD=BD/tanA=4,
AC=AD+DC=4+√6,
S△ABC=1/2*AC*BD=8√3+6√2。

最新回答共有2条回答

忧心的小鸭子
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2026-04-04 21:30:09
过B作AC边的垂线交AC于D点,∵cosC =1/3,∴sinC=2√2/3,BD=BCsinC=4√3,DC=BCcosC=√6,∵tanB=√3,∴AD=BD/tanA=4,AC=AD+DC=4+√6,S△ABC=1/2*AC*BD=8√3+6√2。

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