函数y=cosx+cos(x+π/3)
函数y=cosx+cos(x+π/3)y=cosx+cos(x+π/3) =cosx+cosxcos60-sinxsin60 =3/2cosx-√3/2sinx 所以其最大值为√[(3/2)^2+(-√3/2)^2]=√3 为什么最大值就是这个?是不是有跳步?看不懂
最佳回答
老实的缘分
2026-04-02 19:23:14
y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=3cosx/2-√3sinx/2
=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)
=√3sin(π/3-x)
---------------------
但其实可以不用化到最后,asinx+bcosx的形式最大值就是√(a^2+b^2)
因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)tg(x+β) 其中tgβ=b/a
=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=3cosx/2-√3sinx/2
=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)
=√3sin(π/3-x)
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但其实可以不用化到最后,asinx+bcosx的形式最大值就是√(a^2+b^2)
因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)tg(x+β) 其中tgβ=b/a
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:23:14过时的茉莉
回复y=cosx+cos(x+π/3) =cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3sin(π/3-x)---------------------但其实可以不用化到最后,asinx+bcosx的形式最大值就是√(a^2+b^2)因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)tg(x+β) 其中tgβ=b/a
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