已知数列｛an｝满足：a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n》2）

1、由已知条件可得：2(an+1)-2(an)=(an)-(an-1)
设cn=（an+1）-（an）
则2cn=cn-1（n≥2）,cn/cnn-1=1/2(常数)
因此{cn}是以1/2为公比,c1=a2-a1=1为首项的等比数列
所以cn=1/2^(n-1),即an+1-an=1/2^(n-1)
an-an-1=1/2^(n-2)
an-1-an-2=1/2^(n-3)
……
a2-a1=1/2^(0)=1
上边n-1个等式相加得：an-a1=1/2^(n-2)+1/2^(n-3)+……1
等式右边为数列cn的前n-1相求和
an-2=2-2*（1/2^(n-1)）
因此an=4-1/2^(n-2)
2、将求出的通项公式带入到已知的不等式中,化简可以得到：
1/2^(n-m-2)>2
由于函数y=1/2^x为减函数,因此n-m-2