证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方

学习 时间:2026-04-07 00:58:56 阅读:5009
证明,对任意实数a,b,c,有a方加b方加c方大于等于三分之a加b加c的和的平方

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专一的早晨

优雅的云朵

2026-04-07 00:58:56

我用这个a^3表示a的平方
a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3
(等价于)3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

最新回答共有2条回答

  • 疯狂的战斗机
    回复
    2026-04-07 00:58:56

    我用这个a^3表示a的平方a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3(等价于)3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

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