求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率

y=x^2
y=x^3
依题意
2x=3x^2
解得
k=0
或
k=2/3
再问： 没这么简单啊……不对
再答： 有什么不对 简单就不对 这什么逻辑
再问： 汗！这题正常应该分别设两个点，然后做出两个方程，再根据公切线，知道方程系数相等，最后求出两个点，但我计算有些不过关所以才问问
再答： ①公切线,切点在两曲线上 ②与y=x^2相切的切线斜率为2x 与y=x^3相切的斜率为3x^2 ③这两个斜率是相等的 所以2x=3x^2 解得x=0 或x=2/3 所以 当x=0时，斜率是0 当x=2/3时，斜率是4/3
再问： 答案是k=0和k=64/27
再答： 人家还不是错···
再问： 设切点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2) C1:y=2x`2 y'=4x 经过P1的切线斜率为k=4x1 C2:y=-x`2+4x-4 y'=-2x+4 经过P2的切线斜率为k=-2x2+4 公切线 所以 4x1=-2x2+4 x2=2-2x1 y1=2x1^2 y2=-x2^2+4x2-4 k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2) (2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)=4x1
再答： 我看到了 16x-9y-32=0 这个斜率不是16/9吗 又不是你说的64/27
再问： 这个……得找我老师，我现在都蒙圈了
再答： O(∩_∩)O~