计算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2005×2007
计算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2005×2007
最佳回答
长情的歌曲
2026-04-02 18:45:14
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2005×2007
=(1/2)×2/1×3+(1/2)×2/3×5+(1/2)×2/5×7+…+(1/2)×2/2005×2007
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+…+(1/2)×(1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/2007)
=(1/2)×(2006/2007)
=1003/2007
=(1/2)×2/1×3+(1/2)×2/3×5+(1/2)×2/5×7+…+(1/2)×2/2005×2007
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+…+(1/2)×(1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/2007)
=(1/2)×(2006/2007)
=1003/2007
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 18:45:14激昂的路灯
回复1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2005×2007=(1/2)×2/1×3+(1/2)×2/3×5+(1/2)×2/5×7+…+(1/2)×2/2005×2007=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+…+(1/2)×(1/2005-1/2007)=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2005-1/2007)=(1/2)×(1-1/2007)=(1/2)×(2006/2007)=1003/2007
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