已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值

原式可变形为c=(a+b)k
b=(a+c)k
a=(b+c)k
左边加 右边加
a+b+c=2k(a+b+c)
所以(a+b+c)(2k-1)=0
所以a+b+c=0或2k-1=0
所以a+b=-c
k1=-1 k2=1/2