直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是------．

学习时间:2026-04-04 16:29:19 阅读：1787

直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是______．

落后的板凳

2026-04-04 16:29:19



设所求弦长为x．
因为圆x²+（y-3）²=9的圆心为（0，3），半径r=3．
所以圆心到直线2x-y-2=0的距离d=
|2×0−3−2|

22+(−1)2=
5．
又因为(
x
2)2+d2＝r2，即(
x
2)2+5=9
解得x=4．
故答案为：4