已知a,b,c都是实数,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca

3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
≥0
3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2
(a^2+b^2+c^2)≥1/3*(a+b+c)^2
（a+b+c)的平方-3(ab+bc+ca)
=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
≥0
（a+b+c)的平方≥3(ab+bc+ca)
1/3*（a+b+c)的平方≥(ab+bc+ca)
所以,
a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3（a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca