如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD

四边形内角和是360°那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90°不难看出∠DAE+∠DEA=90°,∠BFC+∠BCF=90°∴∠EAB=∠BFC∴AB∥FC