sinΘ-cosΘ=1/2,求tanΘ+cotΘ

解
sinθ-cosθ=1/2
两边平方得：
sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=1/4
即1-2sinθcosθ=1/4
∴sinθcosθ=3/8
∴tanθ+cotθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin²θ+cos²θ)/(sinθcosθ)
=1/(3/8)
=8/3