实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗?

还线性无关
再问： 那现在已知了矩阵A的一个特征向量a，又给出了另外一个向量b，b与a正交欺而且线性无关，仅由这两点可以判断出b是A的特征向量吗？
再答： 不能
再问： 为什么？
再答： 和a正交的向量很多，不一定都是特征向量
再问： 那怎么才能判定出b是不是A的特征向量，有充分必要条件吗？
再答： 没有吧，算出a的特征向量组验证
再问： 哦哦，谢谢啦