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犹豫的往事
2026-11-11 03:16:03
令x=cost,则dx=-sint dt∫√(1-x^2)/x^2 dx=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt=-∫(tant)^2 dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt=-(tant)^2+t+C=-√(1/x^2-1)+arccosx+C
最新回答共有2条回答
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2026-11-11 03:16:03安静的铃铛
回复令x=cost,则dx=-sint dt∫√(1-x^2)/x^2 dx=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt=-∫(tant)^2 dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt=-(tant)^2+t+C=-√(1/x^2-1)+arccosx+C
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