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眯眯眼的学姐
2026-03-30 14:18:05
令x=cost,则dx=-sint dt∫√(1-x^2)/x^2 dx=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt=-∫(tant)^2 dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt=-(tant)^2+t+C=-√(1/x^2-1)+arccosx+C
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 14:18:05羞涩的大米
回复令x=cost,则dx=-sint dt∫√(1-x^2)/x^2 dx=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt=-∫(tant)^2 dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt=-(tant)^2+t+C=-√(1/x^2-1)+arccosx+C
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