“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示

（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．
共有9个基本事件，
玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个．
所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P＝
3
9＝
1
3．
（Ⅱ）X的可能取值分别为0，1，2，3．
P(X＝0)＝
C03•(
2
3)3＝
8
27，P(X＝1)＝
C13•(
1
3)1•(
2
3)2＝
12
27，P(X＝2)＝
C23•(
1
3)2•(
2
3)1＝
6
27，P(X＝3)＝
C33•(
1
3)3＝
1
27．
X的分布列如下：
X 0 1 2 3
P
8
27
12
27
6
27
1
27EX＝0×
8
27+1×
12
27+2×
6
27+3×
1
27＝1．