竹子的根为什么都连在一起

那不是根,而是一种地下变态茎——根状茎。特点为蔓生于土壤中,具有明显的节和节间,节上有小而退化的鳞片状叶,叶腋有腋芽,节上生有不定根。
由于是茎,那么自然会生出枝条（就是腋芽形成的）,竹笋就是幼年的枝条,等竹笋长成竹子,就貌似长出了一棵新植株,实际上只不过是老竹子生出的一个“枝条”而已,所以显然它们会连在一起。