如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充.

黄金分割的定义：AB:AP1=AP1:BP1
由对称关系知,AP1=BP2,AP2=BP1

需要证明BP1:BP2=P1P2:BP1
左边=AP2:BP2
右边=(AP1-AP2):BP1
=AP1:BP1-AP2:BP1
=AB:AP1-1
=(AB-AP1):AP1
=BP1:AP1
=AP2:BP2

左边=右边
再问： 请问如何证明。不懂。
再答： 不是写的很清楚了吗？哪里不懂？