点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数
点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数
最佳回答
伶俐的小笼包
2026-04-06 22:39:24
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形,
△ABP≌△ACQ
CQ=AP
∵PA平方=PB平方+PC平方
PQ=PB,
∴ CQ^2=PC^2+PQ^2
∠QPC=90
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形,
△ABP≌△ACQ
CQ=AP
∵PA平方=PB平方+PC平方
PQ=PB,
∴ CQ^2=PC^2+PQ^2
∠QPC=90
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 22:39:24精明的往事
回复将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点易证三角形BPQ为等边三角形,△ABP≌△ACQCQ=AP∵PA平方=PB平方+PC平方PQ=PB,∴ CQ^2=PC^2+PQ^2∠QPC=90角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
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