AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连接BP并延长交AC于E,已知AC：AB=R,求AE:EC
AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连接BP并延长交AC于E,已知AC：AB=R,求AE:EC
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简单的网络
2026-04-04 20:22:05
过D做DF‖AC交BE于F,
在直角三角形ABC中,AD⊥BC,∴三角形ABD∽三角形ABC,∴BD：AB=AB：BC,BD=1/根号下1+R²
在三角形BEC中,DF‖EC,
∴DF：EC = BD:BC =(1/根号下1+R²)/
(根号下1+R²)=1+R²
∵AE‖DF,又AP=DP,∴AE=DF
∴AE：EC)=1+R²
在直角三角形ABC中,AD⊥BC,∴三角形ABD∽三角形ABC,∴BD：AB=AB：BC,BD=1/根号下1+R²
在三角形BEC中,DF‖EC,
∴DF：EC = BD:BC =(1/根号下1+R²)/
(根号下1+R²)=1+R²
∵AE‖DF,又AP=DP,∴AE=DF
∴AE：EC)=1+R²
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:22:05阔达的金针菇
回复过D做DF‖AC交BE于F,在直角三角形ABC中,AD⊥BC,∴三角形ABD∽三角形ABC,∴BD：AB=AB：BC,BD=1/根号下1+R²在三角形BEC中,DF‖EC,∴DF：EC = BD:BC =(1/根号下1+R²)/(根号下1+R²)=1+R²∵AE‖DF,又AP=DP,∴AE=DF∴AE：EC)=1+R²
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