关于平方差的数学题（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16（3

学习时间:2026-04-04 20:52:17 阅读：8460

关于平方差的数学题（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16（3）7的平方减5平方=（7+5）（7-5）=24...猜想：任两个连续奇数的平方差一定是（?）,并对一般情况予以说明

昏睡的红牛

2026-04-04 20:52:17



一定是8的倍数
设两连续奇数中间的偶数为X
(x+1)^2-(x-1)^2
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
因为X是正数时,最小为2
且X是偶数
所以4X永远是8的倍数