用最直接的方法证明概率中施瓦茨的不等式.
用最直接的方法证明概率中施瓦茨的不等式.就是关于那个协方差和方差的施瓦茨的不等式,不要证明高数中的那个施瓦茨的不等式.
最佳回答
饱满的宝马
2026-04-02 18:49:58
证明：由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,
D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0
不等式左边是关于t 的二次多项式,对任意实数t,它非负的充分必要条件是判别式
D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0
不等式左边是关于t 的二次多项式,对任意实数t,它非负的充分必要条件是判别式
最新回答共有2条回答
-
2026-04-02 18:49:58怡然的花生
回复证明：由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0不等式左边是关于t 的二次多项式,对任意实数t,它非负的充分必要条件是判别式
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡