如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC
最佳回答
任性的黑裤
2026-10-22 17:28:39
∵AD/AB=AE/AC
∴DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=2/5
DE/(BF+FC)=2/5
3/（9/2+FC）=2/5
FC=3 BC=15/2
∴BF/BC=9/2/15/9=3/5
又AD/AB=2/5
∴BD/AB=3/5
∴BD/AB=BF/FC
∴DF‖AC
∴DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=2/5
DE/(BF+FC)=2/5
3/（9/2+FC）=2/5
FC=3 BC=15/2
∴BF/BC=9/2/15/9=3/5
又AD/AB=2/5
∴BD/AB=3/5
∴BD/AB=BF/FC
∴DF‖AC
最新回答共有2条回答
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2026-10-22 17:28:39飘逸的缘分
回复∵AD/AB=AE/AC∴DE‖BC∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=2/5DE/(BF+FC)=2/53/（9/2+FC）=2/5 FC=3 BC=15/2∴BF/BC=9/2/15/9=3/5又AD/AB=2/5∴BD/AB=3/5∴BD/AB=BF/FC∴DF‖AC
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