如图，设M是△ABC的重心，且AM=3，BM=4，CM=5，则△ABC的面积为------．

延长BM交AC于点D，再延长BD至E，使DE=DM，连接CE，∵M是△ABC的重心，∴AD=CD，MD=12BM，∵∠ADM=∠CDE（对顶角相等），DE=DM，∴△AMD≌△CDE（SAS），∴AM=EC=3，∵DE=DM，MD=12BM，∴BM=EM=4，在△CME中，CM=5，ME=4，EC=3，根据勾股定理可得△CME为直角三角形，S△CME=12×3×4=6，由以上可证得S△AMC=S△CME∵M是△ABC的重心，∴S△ABC=3S△AMC=18．故答案填：18．