当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

学习时间:2026-04-02 17:40:54 阅读：4159

当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是A．[－ ,+∞) B．[0,+∞） C．[1,+∞) D．[ ,+∞)

健壮的鼠标

2026-04-02 17:40:54



分三种情况讨论(画出每种情况时的图像)
对称轴为x=2(1-a)/a
1)a>0
要使x=2时候取得最大值,则2(1-a)/a≤1,得到a≥2/3
2)a=0
f(x)=-4x-3,x=0时候取得最大值,不符合题意
3)a