如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-

学习时间:2026-05-29 05:31:12 阅读：4112

如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-f(y)

失眠的书包

2026-05-29 05:31:12



f(xy)=f(x)+f(y)
令x=x/y,有
f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
即f(x)=f(x/y)+f(y)
所以f(x/y)=f(x)-f(y)
等式成立