在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面

学习时间:2026-08-12 11:41:57 阅读：6440

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2倍的根号下3,c=2,求△ABC的面积.

高高的蜗牛

2026-08-12 11:41:57

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因为(a+b)的平方=a的方+b的方+2ab 所以2ab=(a+b)的平方-(a的方+b的方) =(2倍的根号下3)的方-(a的方+b的方)又因为勾股定理,得=(2倍的根号下3)的方-c的方=12-4=8所以ab=4即S△ABC=(ab)/2=4/2=2