几道数学证明题1．证明：只存在唯一的三角形,它的三边长为三个连续正整数,并且它的三个内角中有一个内角是另一个内角的二倍.

学习时间:2026-04-04 17:17:11 阅读：3864

几道数学证明题1．证明：只存在唯一的三角形,它的三边长为三个连续正整数,并且它的三个内角中有一个内角是另一个内角的二倍.2．锐角三角形ABC中,角A小于60度,在边AB、AC上各取一点P、Q,使得BQ+QP+PC为最短.

感性的御姐

2026-04-04 17:17:11

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第一个是倍角三角形且三边长为三个连续正整数的问题,在龙门专题《三角形与四边形》中的191,192页有,
作B关于AC的对称点B'
和C关于AB的对称点C'
这样B'Q=BQ,C'P=CP
于是BQ+QP+PC=B'Q+QP+PC'
因为两点间直线距离最短,而且角A小于60度