图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=------平方厘米．
图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．
最佳回答
轻松的月亮
2026-04-04 17:47:02
设正方形的边长为a，
则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，
即
1
2×（9+a）×（4+a）=
1
2×4×a+a2+
1
2×9a，
1
2a2+
9
2a+2a+18=2a+
9
2a+a2，
1
2a2+18=a2，
1
2a2=18，
a2=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：
1
2×（9+6）×（4+6），
=
1
2×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．
则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，
即
1
2×（9+a）×（4+a）=
1
2×4×a+a2+
1
2×9a，
1
2a2+
9
2a+2a+18=2a+
9
2a+a2，
1
2a2+18=a2，
1
2a2=18，
a2=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：
1
2×（9+6）×（4+6），
=
1
2×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．
最新回答共有2条回答
-
2026-04-04 17:47:02活力的期待
回复设正方形的边长为a，则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，即12×（9+a）×（4+a）=12×4×a+a2+12×9a， 12a2+92a+2a+18=2a+92a+a2， 12a2+18=a2， 12a2=18， a2=36；所以a=6（厘米）；所以三角形ABC的面积为：12×（9+6）×（4+6），=12×15×10，=75（平方厘米）；答：三角形ABC的面积是75平方厘米．故答案为：75．
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡