图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=------平方厘米．

学习时间:2026-10-13 17:54:21 阅读：6287

图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．

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忧郁的书本

2026-10-13 17:54:21



设正方形的边长为a，
则S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC，
即
1
2×（9+a）×（4+a）=
1
2×4×a+a²+
1
2×9a，

1
2a²+
9
2a+2a+18=2a+
9
2a+a²，

1
2a²+18=a²，

1
2a²=18，
                  a²=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：
1
2×（9+6）×（4+6），
=
1
2×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．

图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=------平方厘米．

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