若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．

学习时间:2026-04-04 18:14:44 阅读：6806

若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．（1）方程两根都大于1；（2）方程一根大于1，另一根小于1．

腼腆的鸡翅

2026-04-04 18:14:44



设f（x）=x²-2ax+2+a
（1）∵两根都大于1，则

a＞1
△＝4a2−4(2+a)≥0
1−2a+2+a＞0

∴解得2＜a＜3．
（2）∵方程一根大于1，一根小于1，

∴f（1）＜0
∴1-2a+2+a＜0
∴a＞3．